附加题) 如图所示，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是棱CC₁的中点。

   （1）证明：A₁D⊥平面AB₁C₁；

   （2）求二面角B—AB₁—C₁的余弦值；

附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

   （1）求该观众得分非负的概率；

   （2）求X的分布列及数学期望。

已知直线x－my＋2m＝0和x＋2y－m＝0互相垂直，则实数m＝   ▲   

在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝40，则数列{an}前15项的和为    ▲   

已知集合A＝{0, 1}, B＝{a2, 2a}，其中a∈R, 我们把集合{x| x＝x1＋x2, x1∈A, x2∈B}记作A＋B，

若集合A＋B中的最大元素是2a＋1，则a的取值范围是   ▲   

若复数z1＝－1＋ai, z2＝b－i, a, b∈R, 且z1＋z2与z1·z2均为实数, 则 ＝    ▲   

已知命题p: x2−x≥6, q: x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合

M＝    ▲   

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝，PC＝，

则球O的表面积为     ▲   

椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是   ▲   

已知函数f (x)＝x2－2lnx, 则f (x)的极小值是_____▲