（本题满分12分）设函数，对任意实数都有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

（本题满分12分）一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.

（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；

（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值； 

（Ⅱ）若 在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

如右图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点.

（Ⅰ）求证；AD∥OC；

（Ⅱ）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

在直角坐标系中，直线的参数方程为，曲线C的参数方程为.

（Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程；

（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.

设函数.

（Ⅰ）解不等式；    

（Ⅱ）求函数的最小值.

已知集合，则＝（   ）

    A．    B．        C．       D．

设（是虚数单位），则 （   ）

A．         B．          C．           D．

若是夹角为的单位向量，且,，则（    ）

A.1             B.              C.             D.

    （    ）

    A． B． C.  D ．