若函数在其定义域内的一个子区间内是单调函数，则实数的取值范围是________ ____

如图1，若射线OM，ON上分别存在点M₁，M₂与点N₁，N₂，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P₁，P₂，点Q₁，Q₂和点R₁，R₂，则类似的结论是                

已知是的一个极值点

（1）求的值

（2）求函数的单调区间.

真命题：若，则.

（1）用“综合法”证之

（2）用“反证法”证之

已知数列满足a₁＝1，a_n＋1>a_n，且(a_n＋1－a_n)²－2(a_n＋1＋a_n)＋1＝0

（1）求a₂、a₃

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

已知函数

（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图

（2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：

    ①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围

    ②有且仅有一个实根，求的取值范围

    ③无实根，求的取值范围

已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.

（1）求实数,的值

（2）求在区间上的值域

(1），  则     （4分）

 （2）由（1）知，则

 ①当时，，令或

，

在上的值域为                              （7分）

② 当时，      a.若,则                         

b.若,则在上是单调减的

  在上的值域为                          

c.若则在上是单调增的

  在上的值域为                         （9分）

综上所述，当时，在的值域为                     

  当时，在的值域为                  （10分）         

当时，若时，在的值域为

若时，在的值域为 （12分）

即  当时，在的值域为

当时，在的值域为

当时，在的值域为 

设，

（1）当时，求曲线在处的切线方程

（2）如果对任意的，恒有成立，求实数的取值范围

（1）       已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B∩A={9},则A=

（A）{1,3}     (B){3,7,9}    (C){3,5,9}     (D){3,9}