若向量=（1,1,x）, =(1,2,1),  =(1,1,1),满足条件=-2,则=        .

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,  A+C=2B,则sinC=     .

已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是      

某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x₁…x_n(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x_1，x₂ 分别为1,2，则输出地结果s为      .

（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

（本小题满分14分）

已知函数在时取得最大值4．　

(1) 求的最小正周期；

(2) 求的解析式；

(3) 若(α +)=,求sinα．   

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．

   （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．

   （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．

   （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．

如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

图5

    （1）证明：EB⊥FD；

（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

   如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？