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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：填空题

    右图是函数的导函数的图象．

    给出下列命题：

    ①是函数的极值点；

    ②是函数的极值点；

    ③在处切线的斜率小于零；

    ④在区间上单调递增.

    则正确命题的序号是         ．（请写出所有正确命题的序号）

     

       

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：填空题

    已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为__________.

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：填空题

    设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.若，且，记，则的最小值           。

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：填空题

    已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.

    若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围__________..

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当a = 4，解不等式；

    （2）若函数是奇函数，求a的值；

    （3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．

    （1）设，求的取值范围；

    （2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    已知函数.

    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

    （II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    设，函数．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数在上的最小值．

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数在处取得极值.

       （Ⅰ）求函数的解析式；

    　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

      （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

     

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    科目： 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的单调区间；

    (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

    (Ⅲ)求证：．

     

     

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