已知是上的奇函数，，且对任意都

有   成立，则             ，

             .

（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线

     （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是          .

（几何证明选讲选做题）如图，圆与圆交于两点，

以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延

长交圆于点，延长交圆于点，已知，

，则          ；          . 

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

   （1）求的值；   （2）若，且，求的值.

（本小题满分13分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率.

（本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

（1）求三棱柱的体积；

(2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；

（3）证明：平面⊥平面．

（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.

（本小题满分14分）2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前个月，顾客对某种奥运商品的需求总量件与月份的近似关系是且，该商品的进价元与月份的近似关系是且.

（1）写出今年第月的需求量件与月份的函数关系式；

（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场

今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

（本小题满分14分）已知数列是以4为首项的正数数列，双曲线

的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.

（1）求数列的通项公式;

（2） 试判断: 对一切自然数，不等式是否恒成立？并说明理由.

(     )

A．      B.        C．         D．