(坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是        ．

(几何证明选讲选做题）已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是           ,它的离心率为         .

（本小题满分12分）已知在中，所对的边分别为，若 且．

(Ⅰ)求角A、B、C的大小；

(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相

邻两对称轴间的距离．

（本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）

玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，

各抽一张．

    (Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；

    (Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；

    (Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为

此游戏是否公平说明你的理由．

（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

的等边三角形，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

(Ⅲ) 求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）  已知

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若；

(Ⅲ)若＜，求证：当和时，都是单调增函数．

（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．

  （Ⅰ）求椭圆的离心率；

  （Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆C的方程．

（本小题满分14分）设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1－a_n}是等差数列，数列{b_n―2}是等比数列（n∈N^*）．

　 （Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

　 （Ⅱ）是否存在k∈N^*，使？若存在，求出k，若不存在，说明理由.

已知集合P＝{ 0，m }，Q＝{x│}，若P∩Q ≠，则m等于 （   ）

(A) 1      (B) 2         (C) 1或     　(D)1或2

已知公差不为0的等差数列中，有，数列是等比数列，且则= (    )

A.2           B.4             C.8            D.16