(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为　　　　　　　．                                  

（本小题满分12分）

已知函数的最大值为3， 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

（本小题满分12分）

某市场搞国庆促销活动,一个人同时转动如图2所示

的两个转盘，记转盘（甲）得到的数，转盘（乙）

得到的数为 ，设为中一等奖、

为中二等奖．

（Ⅰ）求中一等奖的概率；                        （甲）    图2  （乙）

（Ⅱ）求中二等奖的概率．

本小题满分14分）

如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，

若过D、E、F的平面与AC交于点G．

（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；

（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；

（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，

它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．

（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；

（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

（本小题14分）设 ，定义，其中．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求的值．

已知集合，，则（     ）

A 、      B ．      C．        D． 

  若复数z满足（i是虚数单位），则z=  （     ）

A.       B.       C.        D.                

如果执行右面的程序框图，那么输出的（     ）

A．2400            B．2450  

C．2500            D．2550