（本小题满分13分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？

19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 证明：；

(2) 若是的中点，证明：∥平面；

   （3）若，求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）已知区域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率．

⑴求圆C及椭圆C₁的方程；

⑵设圆与轴正半轴交于点D，点为坐标原点，中点为，问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知数列为等差数列，，且其前10项和为65，又正项数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵比较的大小；

⑶求数列的最大项．

设集合， ，则（    ）

A．         B．        C．      D．

（    ）

A．充分但不必要条件                   B．必要但不充分条件

C．充分且必要条件                        D．既不充分也不必要条件

若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则（　　）

A．      B．       C．4        D． -4

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（     ）

A.           B.             C.           D. 6

已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=（      ）  

A．- 1      B．- 1     C． - 2    D．2

与曲线相切于处的切线方程是（其中是自然对数的底）（     ）

A．       B．       C．       D．