已知定义在上的奇函数满足，则的值为        　

若曲线在点处的切线方程是，则a=      b=　

不等式的解集为            　　

(本题12分)

已知函数．求：

(1)求函数的最大值；     (2)求函数的单调增区间。

(本题12分)

 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

(本题14分)

 如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点

(1)求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

(2)证明：直线BM⊥平面A₁B₁M₁

(本题14分) 

 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.

  (1)求的表达式;

(2)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

(本题14分)

某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个．

  （1）求销售价为13元时每天的销售利润；

  （2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？

  （3）设销售价上涨x元（）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润．

（本小题满分14分）

  已知双曲线的离心率为，右准线方程为。

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.