已知幂函数的图像过点，则这个函数解析式为　　　　　．

已知函数，则      ，          ．

阅读右图的流程图，若输入的，，分别是16，32，64，

则输出、、后，的值是          ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点

作圆的切线，则切线的直角坐标方程是          ．

（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径          ．

（本题满分12分）

已知，

（1）   若，求tan x；

（2）   若，求的最大值.

（本题满分14分）

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

（本小题满分14分）

在长方体中, ,

(1) 求证：∥面；

(2) 证明：；

(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

（本小题满分12分）

已知函数,

(1) 求函数的定义域;

(2) 判断函数的奇偶性,并说明理由.

（本小题满分14分）

椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,

,.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.