(本小题满分14分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为.

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹方程；

(Ⅱ) 记的轨迹方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

(本小题满分14分)

已知函数 (＞0)的图象在点处的切线方程为.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；

(Ⅲ)证明：1+++…+＞+.

已知集合，，则等于

A．            B．              C．            D．

函数的定义域为

A．        B．           C．            D．

已知向量，，若，则实数的值为

A．              B．             C．                 D．

已知，则幂函数（）的图象均不经过

A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限

如图所示，角的终边与单位圆交于点，则的值为

A．        B．       C．           D．

函数的图象经过变换得到的图象，则该变换可以是

A . 所有点向右平移个单位          B. 所有点向左平移个单位

C. 所有点向左平移个单位           D. 所有点向右平移个单位

在平行四边形中，点为中点，，则等于

A．         B．         C．       D．