科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(文) 题型:填空题
给出下列四个结论:
①命题“
的否定是“
”;
②“若
,则
或
”是真命题;
③函数
(x
)有3个零点;
④对于任意实数x,有
且
时,
则
时![]()
其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号)
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科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(文) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知直线
为曲线
在点
处的切线,
为该曲线的另一条切线,
且
.
(Ⅰ)求直线
的方程;
(Ⅱ)求由直线
,
和
轴所围成的三角形的面积
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科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(文) 题型:解答题
(本小题满分12分)
为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为
2米,如图所示,设矩形花坛的长为
,宽为
,整个矩形花园面积为![]()
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(1)试用
表示S;
(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?
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科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(文) 题型:解答题
(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
,求抛物线的方程和双曲线的方程。
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科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(文) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知直线
与双曲线
交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线
对称?说明理由.
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科目: 来源:2010年山西省高二下学期期中考试数学(理) 题型:选择题
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )种
A.26 B.36 C.42 D.81
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