（本小题满分12分）

设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。

   （1）求a，b的值；

   （2）讨论函数f(x)的单调性。

（本小题满分12分）

某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q₁,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.

(1)求q₁的值;

(2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;

(3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;

（本小题满分12分）

用数学归纳法证明：3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除；

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax²

(1)当a<2时，求F(x)的极小值；

(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下比较a²-13a+39与的大小.

（本小题满分10分）

求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.

（本小题满分10分）

设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)当a=1时,解这个不等式;

(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.

命题“对任意的”的否定是（    ）

A．不存在              B．存在

C．存在                 D．对任意的

函数的单调递增区间是（    ）.

A．         B．           C．(1,4)           D．(0,3)

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（    ）．

A．           B．               C．           D．

已知对任意实数，有，且时，则时（    ）．

A．                  B．

C．                  D．