（本小题满分12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）

（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.

（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。

（1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（2）求团体总分为4分的概率；

（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的度数；

（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由

（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.

（1）求和：；

（2）由（1）的结果归纳概括

并加以证明；

（3）设是等比数列的前项的和，求

下列命题正确的是                                         （     ）

A．过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的

B．过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的

C．过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的

D．过直线外一点作这直线的垂线是唯一的

直线，与是异面直线，则与的位置关系是                           （     ）

 A．相交             B．异面             C．平行            D．相交或异面

已知为正方体，下面结论错误的是                          （     ）

A.平面                 B.

C. 异面直线与角为60°      D.⊥平面

空间中的两边与的两边分别垂直相交，若，则=             (     )

A．60°              B．120°           C．60°或 120°     D．不确定

直角三角形的直角边在平面内，顶点在外，且在内的射影为（

不在上），则是 （      ）

A．直角三角形                                             B．锐角三角形

C．钝角三角形                                               D．以上都有可能