函数y＝2x³―3x²―12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分别是                      （    ）

       A．5，－15            B．5，－4              C．－4，－15          D．5，－16

右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是     （    ）

       A．             B．

       C．             D．

一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为             ．

函数y＝sin²2x＋2cosx²的导数是               ．

的展开式中x²项的系数为60，则实数a＝               ．

已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是               ．

（本小题满分10分）

       已知函数f （x）＝（x²－1）³＋1，求f （x）的极值．

（本小题满分12分）

       现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题，已知三人各自解答出的问题概率分别为，，，且他们是否解答出问题互不影响．

   （Ⅰ）求恰有二人解答出问题的概率；

   （Ⅱ）求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率．

（本小题满分12分）

       用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．

（本小题满分12分）

       在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．

假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

       表1：甲系列            表2：乙系列

       现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．

   （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；

   （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．