若幂函数的图象经过点（4， 2），则函数的单调递增区间为                   。

      ；若        ．．

的值为           。

下列结论①当a＜0时，=a³　，②=|a|　，③函数y=－（3x－7）⁰的定义域是（2, +∞），　④若，则2a+b=1其中正确的个数是

（本题满分10分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？

（本题满分12分） 已知函数是其定义域内的奇函数，且

   （1）求 f（x）的表达式；

   （2）设 （ x > 0 ）

求的值．

（本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

   （1）求证：直线∥平面；

   （2）求证：平面平面；

   （3）求证：直线平面。

已知函数f（x）=log_a（a＞0且a≠1）

   （1）求f（x）的定义域；

   （2）判断f（x）的奇偶性；

   （3）判断f（x）在（1,+∞）上的单调性,并予以证明．

设函数若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：

   （Ⅰ）a的值;    

   （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

（本小题12分） 定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有f（x₀）= x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．

   （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；

   （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；

   （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值．