已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 

且。

求：（1）角C的度数；   

   （2）AB的长度。

已知二次函数满足：

(1)在时有极值；

(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；

求双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积

直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

   （1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

   （2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由

某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)

在等差数列中，已知，=4，则公差d等于                                        （    ）

  A．1                    B．                 C．- 2                D 3

若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（   ）倍                （    ）

A．2                   B．4                    C．6                    D．8

在各项都为正数的等比数列｛a_n｝中，已知公比为2 ，且a₁+ a₂+ a₃=21，则a₃+ a₄+ a₅=

                                                                                                                              （    ）

A． 33                B．72                C． 84              D．189

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，

① BM与ED平行；                             ②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成角；                         ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是                           （    ）

A．①②③              B．②④                C．③④                D．②③④