（本小题满分12分）

已知中，角、、所对的边分别为、、，，．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

（本小题满分12分）

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”．

（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

（本小题满分12分）

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：

分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？

（本小题满分12分）

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若时, 求的值域；

（3）求方程在内的所有实数根之和.

（本小题满分12分）

已知奇函数的定义域为，且在上为增函数，.

（1）求不等式的解集；

（2）设函数，，若不等式组恒成立，

求的取值范围.

（本小题满分14分）

设函数（）．

（1）当时，求的最小值；

（2）若，将的最小值记为，求的表达式；

（3）当时，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

抛物线的焦点坐标是                                                （    ）

A．           B．         C．          D．

对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得                        （    ）

A．       B．     C．        D．

过原点且斜率为的直线被圆所截得的弦长为                 （    ）

A．                B．2                C．                D．2 

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是              （    ）

A．              B．

C．              D．