（本题满分14分）

    如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

   （1）求证：；

   （2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

   （3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加

以证明。

（本题满分13分）

    在数列中，

   （1）求的值；

   （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （3）求数列。

（本题满分14分）

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的值（O点为坐标原点）；

   （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

（本题满分13分）

    已知函数，在点处的切线方程为

   （1）求函数的解析式；

   （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。

   （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

设集合，则等于                                 （    ）

       A．2                        B．3                        C．4                        D．6

已知命题，则                                                                         （    ）

       A．                       B．

       C．                       D．

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为            （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

“”是“”的                                                                                    （    ）

       A．充分非必要条件

       B．必要非充分条件

       C．充要条件           

       D．既不充分也不必要条件

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为           （    ）

       A．

       B．

       C．

       D．4

在数列中，为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是            （    ）

       A．

       B．

       C．

       D．