（本小题满分13分）

如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

（Ⅰ）求证：∥平面；  

（Ⅱ）求证：平面.

（本小题满分14分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

当时，求第行各数的和；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足

，求证：数列为等差数列.

已知集合，集合，集合，则

等于

（A）           （B）       （C）        （D）

设为虚数单位，则复数所对应的点位于

（A）第一象限        （B）第二象限         （C）第三象限        （D）第四象限

过点引圆的切线，则切线长是

（A）  2         （B）         （C）        （D） 

一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是，则正方体的表面

积是                                                  

（A）8         （B）6         （C）4         （D）3

某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）

（A）  　　　　　（B）  　　　 　 （C） 　　　    （D）

函数的图象大致是