如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为             ．

已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在内的样本频数为        ，样本数据落在内的频率为             ．

在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线 （为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于             ．

在函数的一个周期内，当时有最大值，当时有最小值，若，则函数解析式=                 ．

已知数列中，是其前项和，若，，，

且，则_______________，_______________．

（本小题满分13分）

在中，角，，所对的边分别为，，， ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的值．

（本小题满分13分）

袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．

（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值．

（本小题满分14分）

   如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

（本小题满分13分）

已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．

   （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求证：是和的等比中项．

（本小题满分13分）

 已知数列的前项和为，，，设．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）数列满足，设， 若对一切不等式恒成立，求实数的取值范围．