已知圆C：x²＋y²＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），O为坐标原点，则||的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为． 其中所有正确命题的序号是_______________________．

（本小题满分12分）某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．

   （1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；

   （2）求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，

（本小题满分12分）已知向量＝（sin2x，cos2x），＝（cos，sin），函数f（x）＝＋2a（其中a为实常数）

   （1）求函数f（x）的最小正周期；

     （2）若x∈[0，]时，函数f（x）的最小值为－2，求a的值．

（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．

（1）   求证：OE∥平面PBC；

（2）   求二面角D－PB－C的大小．

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；  ①求T₁₂₀；  ②求证：当n＞3时，    2 

（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y²＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求证：直线l过定点；

   （2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．

（本小题满分14分） 对函数Φ（x），定义f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

（1）当Φ（x）＝2^x时  ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

（2）若Φ（x）＝x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1－3k）x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

设全集U = R，集合M ={x|x＞1}，P ={x||x|＞1}，则下列关系

    正确的（    ）

A．M = P  B．P ⊊ M   C．M ⊊ P   D．（Cu M）∩ P = 𝜙

函数y = x2 - 2x + 3，（-1≤x≤2）的值域是（    ）

A．R     B．[3，6]    C．[2，6]      D．[2，+∞]

设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆ B ⊆ U，则下列各式错误的是（    ）

A．（Cu A）∪B = U    B． （Cu A）∪（Cu B） = U

C． A∩（Cu B） = 𝜙   D． （Cu A）∩（Cu B） =Cu B