(本题满分14分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视

观众，相关的数据如下表所示：

（1）   由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

（2）   用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该

抽取几名？

（3）   在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。

（本题满分14分）

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生

产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

（本小题满分14分）

已知数列，，数列。

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

“”是“”的(    )

(A)充分而不必要条件                    (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件                        (D)既不充分也不必要条件

已知平面向量，，且，则（    ）

(A)              (B)         (C)         (D)     

已知，其中为虚数单位，则(    )          

(A)              (B) 1          (C) 2              (D)  3   

如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于(    )

(A)

(B)

(C)

(D)

若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为(    )

(A)1         (B)2       (C)3        (D)4       

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为(    )

(A)  -3       (B) -1          (C) 1               (D) 3    

已知函数，，则是（   ）

(A) 最小正周期为的奇函数           (B) 最小正周期为的奇函数

(C)最小正周期为的偶函数             (D)最小正周期为的偶函数