(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

  A.函数的图象恒过定点M,若点M在直线上,其中则的最小值为                  .

 B.若圆C: (为参数)与直线有公共点,那么实数a的取值范围是               .

如图: 海岸上有相距5海里的两座灯塔A、B,灯塔B位于灯塔A的正南方向,海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西75°方向,与A相距海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5海里的C处,则两艘轮船之间的距离为       海里.                                    

                                          第16题图

已知在中, ，a,b,c分别是角A,B,C所对的边。

（1）求tan2A；

（2）若，，求的面积。

（本小题满分12分）一个科研单位下设A、B、C三个研究所，其分别有研究人员26，39，26名，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个研究所中抽取7名科研人员参加社会综合调查

   （1）求从A、B、C三个研究所中分别抽取的人数；

   （2）调查结束后，若从抽取的7名科研人员中再随机抽取2名进行总结报告，求这2名科研人员中没有A研究所人员的概率。

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2,AD=EF=1.

（1）求证：AF平面CBF；

（2）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为、，求 ：                    

（本小题满分12分）已知函数,

   (1)当时,求函数的单调递增区间;

   (2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.

（1）求椭圆的方程;

(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

正项数列满足，

（1）若，求的值；

（2）当时，证明： ；

（3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

（本小题考查余弦定理）在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则三角形ABC的形状是

A.锐角三角形，B.直角三角形，C.钝角三角形，D.任意三角形 

（本小题考查三角形的面积公式）.已知锐角三角形ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为

A. B.  C.  D.