科目： 来源：2010年上海市高一第二学期阶段质量检测数学试题 题型：解答题
（10分）某船在海面A处测得灯塔D与A相距
海里，且在北偏东
方向；测得灯塔B与A相距
海里，且在北偏西
方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西
方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？
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科目： 来源：2010年上海市高一第二学期阶段质量检测数学试题 题型：解答题
（14分）已知函数
，其中
．
（1）判定函数
的奇偶性；
（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；
（4）当
时，试研究关于
的方程
在
上的解的个数．
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科目： 来源：2010年上海市高二第二学期阶段质量检测数学试题 题型：填空题
对于椭圆
，定义
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
与椭圆
相似，则
的值为
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为虚数单位，则复数
：
与直线
：
垂直，则
的焦点坐标为
是纯虚数，
是实数，则
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________
是实系数方程
的一个虚根，且
，则
中，
、
分别为棱
、
的中点，则点
到平面
的距离为