设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

复数等于-------------------------------------------------------------------------（   ）

A．        B.        C.         D. 

下列函数中，与函数 有相同定义域的是-----------------------------（   ）

  A .      B.     C.       D.

设P是△ABC所在平面内的一点，，则-----------------（　　）

A.    B.    C.    D.

已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为----------------------------------------------------------------（   ）

A 4            B 5            C 6           D 7

（本题满分14分）在中，、、是、、的对边，已知,,，求的面积.

（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

（满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）

已知函数

（1）判断并证明在上的单调性；

（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范围．

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

（1）       若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

（2）       若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

（3）       对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.