若不等式组的整数解只有,则实数k的取值范围是     .

若函数的定义域是，则函数的定义域是          .

直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数。下列函数：①；   ②；

③；   ④．其中是一阶格点函数的有       (填上所有满足题意的序号)

（本大题满分12分）已知函数f(x)= (x≠-a,a≠).

(1)求f(x)的反函数；            (2)若函数的图象关于y=x对称，求a的值.。

（本大题满分12分）已知集合，，

若，求实数的取值范围。

（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？

（本大题满分12分）

设为实常数，函数，

⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求函数的单调区间；

⑵若存在，使，求的取值范围。

（本大题共13分）

已知函数是定义在R的奇函数,当时,.

(1)求的表达式；

(2)讨论函数在区间上的单调性；

(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

（本大题满分14分）

 函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。

(Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；

(Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。

设为全集，是的两个子集，且，则集合

A．              B．            C．             D．