在区间上任取一个数，则此数小于1的概率是　　　　

已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为　　　　　

P是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则＝　　

(本小题满分10分)

甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本，（除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率。

（本小题满分12分）

求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。

（本小题满分12分）

已知某种产品共有6个，其中有2个不合格产品，质检人员从中随机抽出2个，

(1) 抽取产品中只有一个合格产品的概率是多少？

(2) 检测出不合格产品的概率是多少？

（本小题满分12分）

已知抛物线上有一点到焦点的距离为5，

（1）求及的值。

（2）过焦点的直线交抛物线于A，B两点，若，求直线的方程。

（本小题满分12分）

为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。

（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。

（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大

小。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。

（1）求的值；

（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由

设为虚数单位，复数，，则复数在复平面上对应的点在(      )

A、第一象限         B、第二象限      C、第三象限      D、第四象限