已知双曲线方程为，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为           （    ）

A．            B．           C．         D．

，则a＝________.

.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=　　　　

.直线与函数的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．

.已知平面，空间任意三条两两平行且不共面的直线，若直线与，与，与确定的平面分别为，则平面内到平面距离相等的点的个数可能为__

（本小题满分10分）

用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.

（1）求证：所得截面是平行四边形；

（2）如果.求证：四边形的周长为定值.

.（本小题满分12分）

    已知函数

   （1）讨论函数的单调区间；

   （2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.

本小题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

   （1）求二面角B₁—EF—B的正切值；

   （2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论.

（本小题满分12分）

已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

(本小题满分12分)

设函数.

(1)若函数的图象在点处的切线为直线l，且直线l与圆相切，求a的值；

(2)当时，求函数f(x)的单调区间．