（本题满分12分）

已知函数．

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？

（III）当时，证明：．

（本题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；

（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

已知复数z₁＝2＋i，z₂＝1＋i，则在复平面内对应的点位于       (　　)

A．第一象限                     B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

若命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确的是                                                                         (　　)

A．p(n)对所有自然数n都成立          B．p(n)对所有正偶数n成立

C．p(n)对所有正奇数n都成立          D．p(n)对所有大于1的自然数n成立

用数学归纳法证明“对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（    ）

A. 1          B. 3      C. 6      D.10

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直 线）行驶．甲车、

乙车的速度曲线分别为（如右图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一

定正确的是（    ）

A. 在时刻，甲车在乙车前面    B. 时刻后，甲车在乙车后面

C. 在时刻，两车的位置相同    D. 时刻后，乙车在甲车前面

设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程＋＝1所表示的曲线

为(　　)

A．焦点在x轴上的椭圆     B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线   D．焦点在y轴上的双曲线

定义在R上的函数的值

为（   ）

A．2                               B．0                        C．—1                     D．1

．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x²＋y²＝a²的切线，切

点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－

|MT|与b－a的大小关系为   (　　)

A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

C．|MO|－|MT|<b－a              D．不确定

已知点、，是直线上任意一点，以、为

焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（   ）                                                                                        

A.与一一对应             B.函数无最小值，有最大值

C.函数是增函数          D.函数有最小值，无最大值