四棱锥的八条棱代表种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用

编号为①②③④的四个仓库存放这种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（   ）

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.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列：，如果是数列的前项和，那么的概率是（ ）

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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

，因为，所以断定主修统计专业与性别有关

系，这种判断出错的可能性为                     ；

甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：）

其中产量比较稳定的小麦品种是                       ；

一个电路如图所示，为六个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是                                  ；

将标有数字的五张卡片放入标有数字的五个盒子中，每个盒子放一张卡片，且卡片上的数字与盒子的数字均不相同，则共有          种不同放法.

.（10分）已知的展开式中，前三项的系数的绝对值依次成等差数列，

（1）证明：展开式中没有常数项；

（2）求展开式中所有有理项.

（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，

   （1）求圆的直角坐标方程；

   （2）设圆与直线交于点、，若的坐标为，求.

.（12分）

（1）人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同的坐法的种数为几种？

    （2）甲、乙、丙人站在共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上

不区分站的位置，则有多少种不同的站法？

    （3）现有个保送大学的名额，分配给所学校，每校至少个名额，问名额分配的方法共有多少种？

（12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共有只蝇子：只果蝇和只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以表示笼内还剩下的果蝇的只数；

    （1）写出的分布列（不要求写出计算过程）

（2）求数学期望；

（3）求概率.