（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

（1）求此双曲线的标准方程；

（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

（本小题12分）

如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD．PB的中点。

（Ⅰ）求证：EF平面PAB；，

（Ⅱ）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

（本小题12分）

在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于．两点。

   （1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题。

   （2）写出（1）中命题的逆命题（直线与抛物线相交于．两点为大前提），判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例说明

（本小题满分14分）

如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化.

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

若是虚数单位，则乘积的值是       

A.  B.           C.    D.

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是

函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函

数的极值点.以上推理中                           

A．大前提错误    B．小前提错误  C．推理形式错误   D．结论正确

已知函数，且，则的值为    

A.           B.2            C.             D.

如果等于  

A．2             B．          C．1              D．3

设直线方程为，从1，2，3，4，5中每次取两个不同的数作为的值，则所得不同直线的条数为 

A.20             B.19           C.18              D.16

，的大小关系是

A．    B．   C．       D．