科目： 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数 题型：填空题
有下列四个命题：
①、命题“若
，则
，
互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若
，则
有实根”的逆否命题；
④、命题“若 
，则
”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。
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科目： 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数 题型：解答题
（12分）
设命题P：指数函数
在
上单调递减，命题Q：不等式
对
恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求
的取值范围。
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科目： 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数 题型：解答题
（12分）
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为:
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?
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科目： 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数 题型：解答题
(13分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足
（如图所示）．
（Ⅰ）求
得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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（14分）
设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
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且被点M平分的双曲线
的弦所在直线方程为
.
，当
，
恒成立，实数
的取值范围为
