从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

设，则的值为  

在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是               .

已知，则=             .

设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为               .

已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

（本题满分14分）

已知，且正整数n满足，

（1）求n ；

（2）若，是否存在，当时，恒成立。若存在，求出最小的；

若不存在，试说明理由。

（3）若的展开式有且只有三个有理项，求 。

（（本题满分15分）

已知圆的极坐标方程为：.

将极坐标方程化为普通方程，写出圆的参数方程。

若点P（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值。

（（本题满分15分）

某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。

（(本题15分)

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，

（1）求k的值。

（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．