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    科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知如下等式：，，，

    当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

     

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    科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

     

     

     

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    科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为

    （单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

     

     

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    科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （（本小题12分）已知函数。

    （1）判断在定义域上的单调性；

    （2）若在上的最小值为2，求的值。

     

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    科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知函数.

    (Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

    (Ⅱ)求的单调区间；

    （Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

     

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    科目： 来源：2013届江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知数列的通项公式为，则        ；

     

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    科目： 来源：2013届江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知为的内角，且成等差数列，则角      ；

     

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    科目： 来源：2013届江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知是一个正项等比数列中连续的三项，则        ；

     

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    科目： 来源：2013届江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在等差数列中，若，则        ；

     

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    科目： 来源：2013届江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若不等式的解集是，则     ；

     

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