如图5，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（     ）

A．cosA       B．sinA        C．sin²A     D．cos²A

数列0，3，8，15，24，35……猜想=              。

=                。

如图：两个等圆外切于点C，O₁A，O₁B切⊙O₂于A、B两点，则∠AO₁B=           。

如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为            。

（本小题10分）

若、、均为实数，且，，

求证：、、中至少有一个大于0。

（本小题12分）

如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

①  求证：∠EDF=∠CDF；   

②求证：AB²=AF·AD。

（本题12分）

如图：△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。

①证明：AB·AC=AD·AE；

②若△ABC的面积S= AD·AE，求∠BAC的大小。

本小题12分）

调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地调查500位老年人，结果如下：

①估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。

②能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

附：

．（本小题12分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，