观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有           个小正方形.

若曲线存在斜率为的切线，则实数的取值范围是        .

对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则          .

设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有

    ①，                ②，       

    ③，                ④.

其中正确结论的序号是            ；进一步类比得到的一般结论是               .

 （本小题9分）

已知复数,当实数为何值时,

(1)为实数;          

 (2)为虚数;           

 (3)为纯虚数.

（本小题10分）

在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

（本小题10分）

已知数列中，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法给予证明。

（本小题10分） 已知函数 (a∈R)

   （Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为，求a，b的值；

   （Ⅱ）若函数f(x)在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围。

（本小题13分）

已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。

在复平面内，复数所对应的点位于

    （A）第一象限   （B）第二象限   （C）第三象限   （D）第四象限