在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于              

．已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为               

．函数的单调递增区间是               ．

已知点P是抛物线上的点，设点P到抛物线准线的距离为，到圆上一动点Q的距离为的最小值是           

给出下列4个命题：①空间向量 的充要条件为

②动点到定点（2，4）的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线

③函数的极小值为，极大值为；

④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．

所有正确命题的个数为          ．

斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，求双曲线的离心率的取值范围

．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

(Ⅰ)求点到面的距离；

(Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

已知函数，其中为参数，且，

(Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？

(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

（1）设,求的表达式；

（2）若，求直线的方程；

（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

已知函数的一个极值点．

（Ⅰ）求a； 

（Ⅱ）求函数f(x)的单调减区间；

（Ⅲ）若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围