（12分）已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

(3)若f满足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，这样的f又有多少个？

（12分）奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，

（1）求奖金为9元的概率

(2)（非实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列

   （实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望。．

（13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。

（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。

（14）已知函数

（Ⅰ）时，求函数的极值；

    （Ⅱ）求单调区间

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。

命题“存在，使”的否定是（    ）．

    A．存在，使         B．不存在，使

    C．对于任意，都有   D．对于任意，都有

在空间中，下列命题正确的是（   ）

A.平行于同一平面的两直线平行                B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行          D.垂直于同一平面的两条直线平行

已知平面内两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么                             

A．甲是乙成立的充分不必要条　　　B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件          D．甲是乙成立的非充分非必要条件

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为    （    ）

    A．  B．   C．  D．4

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夹角的余弦值为8/9，则λ的值为(　　)

A．2    B．－2    C．－2或2/55     D．2或－2/55

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(  ）

A.            B.            C.        D.