已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则　     　    ．

用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由

＞1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是    　　．

已知的三边长，内切圆半径为r（用表示的面积），则，类比这一结论有：若三棱锥A－BCD的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则三棱锥的体积＝              .

若多项式=         ．

已知，若，恒成立，则实数的取值范围是          ．

（本题满分14分）

函数的图象在处的切线方程为

（1）求函数的解析式；

（2） 求函数的单调递减区间。

（本题满分14分）

已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．

（1）求复数z；

（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

（本题满分15分，请列式并用数字表示结果，直接写结果不得分）

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

（1）男、女同学各2名；

（2）男、女同学分别至少有1名；

（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

（本题满分15分）

假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为

求：（1）目标被击中的概率； 

（2）的概率分布；  

（3）均值．

(本题满分16分)

数列{an}中，.

（1）求a1,a2,a3,a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.