过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为                         .

、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m=                         .

已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为__________ 

（本题10分）

求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

（本题12分）

中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁,F₂,且,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程.

（本题12分）

已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。

（本题12分）

设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

（本小题12分）

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。

（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

（本小题满分12分）

已知双曲线过点P，它的渐近线方程为

（1）求双曲线的标准方程；

（2）设F₁和F₂是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小.

下列角中终边与330°相同的角是（   ）

A．30°           B．-30°           C．630°           D．-630°