（理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则  ▲

（文科）如图，二面角的大小是60°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是▲  

用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按

从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是___  ▲____.（填写这个四位数）

已知α，β是平面，m，n是直线. 给出下列命题：  

①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α   ②．若m⊥α，，则α⊥β

③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β   ④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是_   ▲        （写出所有正确结论的编号）.

（本小题满分12 分）

已知正方体，是底对角线的交点.

求证：（１）∥面； 

（2）面．

（本小题满分12 分）

如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面平面； 

（2）求二面角的正切值。

（本小题满分12分）

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，

PA⊥平面ABCD，PA=AD=2， BD=.

（1）求点C到平面PBD的距离.

的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知平行六面体中，

各条棱长均为，底面是正方形，且，

设，，，

（1）用、、表示及求；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D;

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本题满分14分)

     如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．

   （Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

的值是

A.       B.         C.      D.