将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．

  (I)求证：BC ⊥AD；

(II)求证：O为线段AB中点；

 (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

（1）求证：A1C//平面AB1D；

（2）求二面角B—AB1—D的大小；

（3）求点C到平面AB1D的距离．

（本小题满分14分）

如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.

    （1）求证:MN∥面ADD1A1;

    （2）求二面角P─AE─D的大小;

    （3）求三棱锥P─DEN的体积.

若aα， bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（　　）

A、M∈c      B、Mc       C、Mc           D、Mβ

已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的   (    )

A、内心     B、外心    C、垂心    D、重心

EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为   （    ）

A、0     B、1      C、0或1     D、0，1或2

下面叙述正确的是（     ）

A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行

B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行

C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直

 D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（ ）个

A、48        B、24          C、12          D、6

（理科）正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于  (   )

A、直线AC  B、直线A₁A  C、直线A₁D₁     D、直线B₁D₁

（文科）(如右图)正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC与B₁D所

  成的角为（   ）

A、     B、     C、      D、