计算：＝__________.

在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式                              .

从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为        

观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是      

某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是           ．

观察下面的数阵, 第20行第20个数是    .

                       1

                   2   3   4

               5   6   7   8   9

10   11  12  13  14  15  16

17   18  19  20  21  22  23  24  25

…   …  …  …  …  …  …  …  …

如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

已知.（1）设求；

（2）如果求实数的值

在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）

（1）男生甲只排中间或两头；          （2）所有女生排在一起

（3）男生不相邻                      （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）