某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　      种（用数字作答）．

过双曲线的一个焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，若，则该双曲线的离心率为　        ．                

为等差数列，且，为等比数列，数列前三项依次为5，11，21．

（Ⅰ）求数列的通项公式；  

（Ⅱ）求数列的前项和．

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为 ，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．

 (Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

 (Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．

已知．

（Ⅰ）若向量，，且∥，求的值；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

已知函数，．

   （I）若函数在处取得极值，求的单调区间；

   （II）当时，恒成立，求的取值范围．

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

    （I）证明：∥平面；

    （II）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

设椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且⊥．

 （Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；                       

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，

若点使得以为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．      

命题“存在，使”的否定是（    ）．

       A．存在，使       

       B．不存在，使

       C．对于任意，都有  

       D．对于任意，都有

在ΔABC 中，若 sinA >sinB，则（    ）．

      A．>       B．<       C．      D．