做一个容积为的圆柱形封闭容器，要使所用的材料最省，底面直径为           （    ）

A． B．           C． D．

函数的最大值为                                                                   （    ）

A．          B．           C．           D．

不等式的解集为____________．

函数的最大值与最小值的和为_____________．

已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是，AD⊥BC于D，则有，类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别为S、S₁、S₂、S₃，二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度数分别为，则S=_________________________________________．               

将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3   5

7   9   11

13  15  17  19

21  23  25  27  29

…  …  …  …  …  …

根据以上排列规律，数阵中第行的第一个数是________．

设均为锐角，且．求证：．

在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知底面四边形

ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A₁A=2，点E

在线段BC上，点F在线段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．

   （1）求证：直线EF∥平面B₁D₁DB；

   （2）求二面角F—DB—C的余弦值．

已知数列的前项和为， ，且．

   （1）计算；

   （2）猜想的表达式，并证明．

设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

   （1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；

   （2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．