切线ℓ与曲线相切于点A（－1，1），则切线ℓ的方程是        ▲                             

下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为（注：没有相同姓名的学生）.

（I）  求的值；

（II） 求的概率；

（III）求的概率.

椭圆：的一个焦点，（c为椭圆的半焦距）．

(1)求椭圆的方程；

(2)若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

(Ⅰ)写出与的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大

过点（0，4）、斜率为－1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)

   (Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)

(Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据48²＝2304、58²＝3364 、68²＝4624 、 、 ）(5分)

设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）『附加题』是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

集合的值为（    ）                       

A．1                                  B．2                            C．4                            D．8

函数的定义域是                     （    ）                                             

A．                    B．            

C．                   D．

下列说法中，错误的是                                          （   

A．命题“若”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．对于命题

D．若为假命题，则p，q均为假命题