已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为            .

函数的定义域为                   .

如图，在正六边形ABCDEF中，

有下列三个命题：

①    

②

③

其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)

如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有.若设点、、、……是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N^*），则猜想

.

（本小题满分12分）

已知角的终边过点.

（1）求的值；

（2）求式子的值．

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图；

（3）函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？

（本小题满分12分）

如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，∠GFC =θ ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．

（本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，

其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值． 

（本题满分13分）

如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D

是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，

设.

（1）用表示向量；

（2）若，求实数的值.

（本题满分13分）

已知函数.

（1） 若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的

值；

（2）   若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值

范围及的值.