（12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .

（1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；

（2）求该几何体的体积；

（12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求数列的通项公式和前n项的和

（2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

（14分）已知函数   （a>0）

（1）判断并证明y＝在x∈（0，＋∞）上的单调性；

（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；

（3）设＝，若y＝在（0，＋∞）上有三个零点 , 求的取值范围．

由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（   ）

A． 个         B．个           C．个         D． 个

从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，要求至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（   ）

A．种         B.种             C.种          D.种

的展开式中的项的系数是（   ）

A.             B．           C．         D．

设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639

乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（   ）A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近

B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”

的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（   ）

Ａ．            Ｂ．            Ｃ．           Ｄ．

某学校每学期在高二年段评出奖学金获得者20人，规定高二年18个班每班至少获得一个名额，则高二年8班获得两个奖学金名额的概率为（   ）

A.             B．           C．         D．